quinta-feira, 11 de junho de 2009

Critérios de Divisibilidade - Divisão por 7

- Divisão por 7


Um número é divisível por 7 quando a diferença entre as suas dezenas e o dobro do valor do seu algarismo das unidades é divisível por 7.


Em resumo: Se pega o último algarismo e calcula o seu dobro, diminui este resultado do restante da formação do número.


Exemplos de fixação:


O número 819 >>>> temos 9 x 2 = 18, 81 – 18 = 63 (que é divisível por 7), assim o resultado de 819÷7 = 63

O número 784 >>>> temos 4 x 2 = 8, 78 – 8 = 70 (que é divisível por 7), assim o resultado de 784÷7 = 112

O número 903 >>>> temos 3 x 2 = 6, 90 – 6 = 84 (que é divisível por 7), assim o resultado de 903÷7 = 129


Dica: Se o número obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa verificar a divisão por 7.

Exemplos:

165928 é divisível por 7 pois:

16592 Número sem o último algarismo
-16 Dobro de 8 (último algarismo)
16576 Diferença

Repete-se o processo com este último número.

1657 Número sem o último algarismo
-12 Dobro de 6 (último algarismo)
1645 Diferença

Repete-se o processo com este último número.

164 Número sem o último algarismo
-10 Dobro de 5 (último algarismo)
154 Diferença

Repete-se o processo com este último número.

15 Número sem o último algarismo
-8 Dobro de 4 (último algarismo)
7 Diferença

A diferença é divisível por 7, logo o número dado inicialmente também é divisível por 7.

18 comentários:

  1. Com números terminado em "1" não dá certo.

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    1. Olá, com qualquer nº pode-se aplicar a regra, incluindo os terminados com 1.

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    2. 861:
      86 - 2x1 = 84

      Ok, 84 não faz parte dos 10 primeiros resultados da tabuada do 7, mas podemos fazer o processo recursivamente, ou seja, verificar se o 84 é divisível e assim por diante.
      Logo:
      84:
      8 - 2x4 = 8 - 8 = 0. Zero é divisível 7 (na verdade é divisível por qualquer número diferente dele mesmo). Assim 84 é divisível por 7 e por consequência 861 também é divisível por 7.

      Existem outros critérios de divisão por 7, mas este é provavelmente o mais elegante (menos contas) e mais fácil de demonstrar.

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    3. obrigada pela explicação

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  2. desenvolvendo técnicas cada vez melhor.

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  3. Me ajudou bastante!

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  4. Você pensa que é um bicho de 7 cabeças mas na hora é muito facíl

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  5. Obrigada pela a ajuda eu tirei 10 nessa prova graças a esse site.

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  6. eu sou fã de matemática e gostaria que explique um pouco mais detalhadamente isso pra mim pq eu n entendi bulhufas

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  7. olha eu quero que esse site por favor que esse site tb tenha divisibilidade por:8,11,12,15 e 25.
    BEIJÃO!

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  8. alguem me fala se o numero 01012004 é divisivel por 7

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  9. Obrigado pela apresentação
    Agora vou dizer à você que tenho outra maneira de ver divisível por 7 sem efectuação de nenhumas outra operações justificado por um código de 100 a 700 tudo certeiro.
    É assim: 100, 5 acima do multiplico de um a dois algarismos do fim, 200 é 3, 300 é 1, 400 é 6, 500 é 4, 600 é 2, e 700 é zero. Isto já chega para possível confirmação desde 2005 com registo na SOCA em Cabo verde. mais se acrescenta numero 6 desde de 2001 e número 8 por volta de 2002/2003. Tenho por honra se fosse possível um excelente contacto com segurança a fim de podermos entender e negociar no fim de vermos as razões. Muito obrigado por esta facilidade. Vou deixar este comentário gravado no meu Microsoft. Mais uma vez muito obrigado aguardando a confirmação pelo E-mail fdlscastelhano@Gmail.com ou pelo telemóvel 9579400. Filoreno Dionísio Lopes Silva

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  10. Ficando por incompleto gostaria que mais este comentário fique bem.
    Com o numero 8 tenho mais para facilitar 3 algarismos.
    Tenho 18, 20 2 mais ...
    Paramais gostaria de dizer ao Professor e a Escola que a RACIONALIZAÇÃO ESTÁ ERRADO.
    Teorema de Pitágoras na recta está incorrera com números irracionais.
    Pesso aos anunciados acima se fosse possivel um bom contacto comigo afim de considerados negócios como já tenho dito no primeiro comentário. OBRIGADO
    FILORENO DIONISIO LOPES SILVA .

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    1. Ressalvo a palavra RACIONALIZAÇÃO para FRACIONALIZAÇÃO

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  11. Digo pelo 1º E-mail ficando confirmação para fffffffffdls@gmail.com

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  12. "819÷7 = 63" nao percebi esta parte

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